先说一下叉积求面积

1 struct node 2 { 3     int x; 4     int y; 5 }point[N];  // 数组保存多边形顶点，但是必须按顺序（逆或顺）保存 6 double area(int n)  // n 表示多边形的顶点数 7 { 8     int i; 9     double a = 0;10     for(i = 0; i < n; i++)11     {12         int j = (i + 1) % n; // 保证最后一个和第一个连起来13         a += point[i].x * point[j].y - point[i].y * point[j].x;14     }15     if(a < 0) a = -a;  // 注意叉积求出来的面积可能为负16     return (a / 2);17 }

然后下面的题目是相当简单的

题目：

1 typedef long long ll; 2 const int inf = 100000007; 3 const double pi = sqrt(3.0) / 2.0; 4 const double eps = 1e-8; 5 int area[10][2] = {
    {
    0,0},{
    1,-1},{
    1,0},{
    1,1},{
    0,-1},{
    0,0},{
    0,1},{-1,-1},{-1,0},{-1,1}}; 6 int main() 7 { 8     ll ans; 9     int t;10     char ch;11     scanf("%d",&t);12     getchar();13     while(t--)14     {15         int x1 = 0, y1 = 0;16         ans = 0;17         while(scanf("%c",&ch),ch != '5')18         {19             int x2 = area[ch - '0'][0] + x1;20             int y2 = area[ch - '0'][1] + y1;21             ans += x1 * y2 - y1 * x2;22             x1 = x2, y1 = y2;23         }24         if(ans < 0) ans = -ans;25         if(ans % 2) printf("%.1lf\n",(double)(ans) / 2);26         else printf("%I64d\n",ans / 2);27     }28     return 0;29 }

题目：

题意：给三个点在蛋糕上，问是否可以把蛋糕平分成三份而且每一份上有一个点

1 typedef long long ll; 2 const int inf = 100000007; 3 const double pi = acos(-1.0); 4 const double eps = 1e-8; 5 int x[3],y[3],r; 6 int pows(int x) 7 { 8     return x * x; 9 }10 double geta(double x1,double y1,double x2,double y2)11 {12     double a = acos((pows(x1) + pows(y1) + pows(x2) + pows(y2) - pows(x1 - x2) - pows(y1 - y2)) / (2 * sqrt((double)(pows(x1) + pows(y1))) * sqrt((double)(pows(x2) + pows(y2)))));  // 根据余弦定理求cos值13     return a * 180.0 / pi;  // 算出角度14 }15 bool juge()16 {17     int i,j,k;18     double a1,a2;19     for(i = 0; i < 3; i++)20     {21         int temp = 0;22         j = (i + 1) % 3, k = (i + 2) % 3;23         a1 = geta(x[0],y[0],x[j],y[j]);24         a2 = geta(x[j],y[j],x[k],y[k]);25         temp = int(a1 == 120.0) + int(a2 == 120.0);  // 题目保证了三个点都在园上，所以如果两个角都是 120，那么肯定可以26         if(temp == 2) return true;27         if(a1 > 120.0 && a2 > 120.0) continue;  // 如果两个都大于 120，继续判断28         if(a1 < 120.0 && a2 < 120.0) continue; // 同理29         if(a1 != 0.0 && a2 != 0.0) return true;  // 两个交都不同时大于 120 也不小于 120，也不为零，那么肯定可以30     }31     return false;32 }33 int main()34 {35     //freopen("data.txt","r",stdin);36     int i,t;37     scanf("%d",&t);38     while(t--)39     {40         scanf("%d%d%d%d%d%d%d",&r,&x[0],&y[0],&x[1],&y[1],&x[2],&y[2]);41         int flag = 0;42         for(i = 0; i < 3; i++)43         if(x[i] == 0 && y[i] == 0)  // 如果有某个点在中心，那么一定不可以44         {45             flag = 1;46             break;47         }48         if(!flag && juge()) printf("Yes\n");49         else printf("No\n");50     }51     return 0;52 }